Aires
A partir de la classe de 5e
Aire maximale d'un triangle
- Déterminer la valeur maximale de l’aire d'un triangle lorsque des points se déplacent sur un cercle.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C11S7.pdf
A partir de la classe de 4e
Comparaison d'aires
- Comparer les aires de triangles en utilisant une propriété de la médiane.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C10TP4.pdf
Disque et carré
- Déterminer une valeur approchée d'une longueur pour laquelle un disque et un carré ont même aire.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C09S5.pdf
Les escargots
- Problème d'optimisation dont la résolution passe par des calculs d'aires.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : escargot.pdf escargot.doc
Le père Lapaille
- Résoudre un problème concret d'égalité d'aires en appliquant le théorème de Thalès.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : Lapaille.pdf Lapaille.doc
- Copies d'élèves : Lapaille-eleve.pdf
Somme des longueurs d'un triangle isocèle
- Résoudre un problème de longueur en passant par des calculs d'aires de triangles.
- Logiciel : Géométrie dynamique
- Copies d'élèves : Somme_dans_triangle-eleve.pdf
Un quadrilatère fait le mur
- Déterminer la position de points d'une figure permettant d'obtenir une égalité d'aires.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C10S3.pdf
A partir de la classe de 3e
Aires de rectangles de périmètre donné
- Etudier l'aire d'un rectangle dont le périmètre est donné.
- Logiciel : Tableur
Énoncé : C10TP3.pdf
Carrés
- Rechercher les positions d'un point tels que l'aire d'un carré soit égale au double de l'aire d'un autre.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C11S1.pdf
Egalité d'aires
- Rechercher les positions d'un point respectant une égalité sur les aires.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C09S1.pdf
Le logo
- Rechercher les positions d'un point respectant une égalité sur les aires.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : L11S3.pdf
Point intérieur à un triangle
- Démontrer un résultat sur des longueurs en utilisant des calculs d'aires de triangles.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : C09S6.pdf
A partir de la classe de 2nde
Des carrés
- Déterminer les longueurs des côtés de carrés respectant une égalité sur les aires.
- Logiciel : Tableur
Énoncé : L10TP1_Des_carres.pdf
Optimisation d'une boîte de conserve
- Calcul d'aire et de volume. Etude d'une fonction.
- Logiciel : Tableur et/ou calcul formel
Énoncé : Optimisation_conserve.pdf Optimisation_conserve.rtf
A partir de la classe de 1ère
Aire de Varignon - 1ère S, ES et L
- Étude des variations d’un trinôme du second degré.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : Aire_Varignon.pdf Aire_Varignon.rtf
A partir de la classe de Tale
Une alvéole - Tale S
- L’abeille est économe et utilise un minimum de cire pour construire les alvéoles.
L'objectif est de construire une alvéole avec un logiciel de géométrie dans l’espace et de chercher sa surface minimale.
- Logiciels : Géométrie 3D et calcul formel
Énoncé : alveole.pdf alveole.doc
Partage d'un triangle - Tale S
- Démontrer l'existence d'une droite partageant un triangle en deux polygones de même aire.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : L08S47.pdf
Triangle d'aire maximale - Tale S
- Déterminer sous certaines conditions un triangle d'aire maximale.
- Logiciel : Géométrie dynamique
Énoncé : L08S27.pdf
