IREM : Conférence d'histoire des mathématiques - Notion d'équidécomposabilité
Mathématiques - 30 avril 2026
Publié dans : Mathématiques
On démontre que deux polygones de même aire sont équidécomposables, c'est à dire qu'ils peuvent se décomposer suivant les mêmes pièces de “puzzle”.
La démonstration, très élégante, consiste à partir de situations de triangles de même aire très particuliers, et à généraliser pas à pas à des triangles de même aire quelconques puis à des polygones quelconques par des considérations de récurrence sur le nombre de côtés.
Pour explorer la thématique :
Bulletin de l'APMEP n°487, “Puzzles et équidécomposabilité des polygones plans”, par Jean-Pierre Friedelmeyer (2010).
Article de l'ouvert n°117, “Équidécomposabilité des polygones plans”, par Jean-Pierre Friedelmeyer (2008).
Article de Mnémosyne n°2, “Peut-on décomposer des figures de même mesure à l'aide des mêmes pièces ? Pour approcher le 3e problème de Hilbert.”, par Michèle Grégoire (1992).
